Pulite il petto di Pollo eliminando l'osso e le parti laterali. Dividetelo in due parti nel senso della lunghezza, parti che aprirete a tasca con un coltello affilato.
Saltate lo Spinacino in padella con un filo d'olio e un pizzico di sale per 5 minuti, poi scolatelo del liquido di cottura e tenetelo da parte.
Stendete ogni petto di pollo aperto sul tagliere e conditelo con sale e pepe, poi aggungete il formaggio tagliato a listelli, lo spinacino e qualche mora tagliata a metà. Richiudete il petto e legatelo bene con più giri di spago per arrosti.
Fate fondere Burro e Olio in un tegame alto antiaderente, poi unite i petti e rosolateli da entrambi i lati per una decina di minuti. Aggiungete sale quanto basta, poi sfumate con la birra e aggiungete le foglioline di timo.
Quando l'alcol della birra sarà ben evaporato, chiudete il tegame con il coperchio e fate cuocere a fiamma bassa per circa 30 minuti, girando di tanto in tanto.
Quando il liquido di cottura si sarà ristretto all'altezza di un dito, estraete i petti dal tegame e frullate il liquido con un frullatore a immersione, poi aggiungete le more rimaste e fate cuocere per circa 5 minuti.
Tagliate ogni petto ripieno sul piatto di portata, eliminando lo spago. Aggiungete la riduzione e le more e servite ben caldo.